lunes, 19 de octubre de 2009

¿Podrías decir de qué tipo son las siguientes sucesiones a través de su gráfica? Razona la respuesta.

¿Sabrías identificar de qué tipo son las siguientes sucesiones? Razona la respuesta.

2 4 6 8 10 12 14 ...

2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ...

Sucesiones algebraicas

De manera intuitiva, las sucesiones algebraicas corresponden a la idea que todo el mundo tiene de un a serie de elementos ordenados. La sucesión más sencilla con la que nos encontramos es la formada por los números naturales (considerando el 0 como natural):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...

Podemos definir una sucesión algebraica de dos formas:
Explícitamente: se da el término general de la sucesión, an, que permite hallar un término de la sucesión donde sólo interviene el número del término que queremos hallar, n.
Implícitamente: cuando en el término general de la sucesión, an, interviene el número del término que queremos hallar, n, y otros términos de la sucesión (an con n = 0, 1, 2, ...).

Tipos de sucesiones usuales:
Sucesiones aritméticas. Tienen por término general la siguiente expresión:

an = a0 + r·n

y consisten en una sucesión de números que parte de uno inicial, a0, que se incrementa en un
valor dado llamado razón de la sucesión, r, para cada término de la misma, n.

Sucesiones geométricas. Tienen por término general la siguiente expresión:

an = b · r·r·r...·r (tantas veces como indique n)

y consiste en una sucesión de números que parte de uno inicial, b, que se multiplica por la razón de la sucesión, r, un número igual de veces al término de la sucesión que queramos hallar, n.